1. Diketahui Fungsi f : R→R , g : R →R dan h : R → R ditentukan oleh f(x) = x + 2 , g(x) = dan h(x) = x + 3 tentukan : • (fog)-1(x) dan (goh)-1(x)
![]()
Jawab:
(fog)⁻¹ = [tex]\frac{1}{x-2}[/tex]
(goh)⁻¹ = [tex]\frac{1-3x}{x}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = x + 2
g(x) = 1/x
h(x) = x + 3
fog (x) = f(g(x)) = ([tex]\frac{1}{x}[/tex]) + 2
Maka, (fog)⁻¹ adalah
⇒ y = [tex]\frac{1}{x}[/tex] + 2
⇒ y - 2 = [tex]\frac{1}{x}[/tex]
⇒ x (y - 2) = 1
⇒ x = [tex]\frac{1}{y-2}[/tex]
(fog)⁻¹ = [tex]\frac{1}{x-2}[/tex]
goh (x) = g(h(x)) = [tex]\frac{1}{(x+3)}[/tex]
Maka, (goh)⁻¹ adalah
⇒ y = [tex]\frac{1}{x+3}[/tex]
⇒ y (x+3) = 1
⇒ yx + 3y = 1
⇒ yx = 1 - 3y
⇒ x = [tex]\frac{1 - 3y}{y}[/tex]
(goh)⁻¹ = [tex]\frac{1-3x}{x}[/tex]
Ada pertanyaan lain yang butuh segera dijawab ?
Atau butuh penjelasan lebih ?
Bisa wa ke 085743041045
Semangat belajar yuk.
